Zložené úročenie

Ako funguje zložené úročenie

Pri zloženom úročení sa úrok pripisuje k vkladu a ďalej sa úročí spolu s ním. Každé pripísanie tak počíta úrok z väčšieho základu ako to predchádzajúce: zarábajú nielen vaše peniaze, ale aj úroky z minulých rokov. Z vkladu 1 000 € pri sadzbe 5 % ročne dostanete prvý rok 50,00 €, druhý rok sa už úročí 1 050,00 € a úrok stúpne na 52,50 €. Po 10 rokoch je na účte 1 628,91 € - a krivka rastu sa stále zrýchľuje.

Presne to isté počíta vzorec FV = P × (1 + i)ⁿ: budúca hodnota FV je vklad P vynásobený (1 + sadzba) toľkokrát, koľko je úrokovacích období n. Sila zloženého úročenia rastie s časom, čo najlepšie ukáže porovnanie s jednoduchým úročením, pri ktorom sa úrok počíta stále len z pôvodného vkladu:

Za 10 rokov spravia úroky z úrokov len 1 288,94 €, za 30 rokov už 18 219,42 € - takmer toľko ako pôvodný vklad. Preto pri sporení rozhoduje čas viac než výška vkladu. Rovnaký mechanizmus pracuje aj proti vám, keď si požičiavate: koľko stoja úroky pri úvere, ukáže hypotekárna kalkulačka.

Frekvencia pripisovania a efektívna sadzba

Banky pripisujú úrok najčastejšie mesačne, niekedy štvrťročne alebo raz ročne. Čím častejšie sa pripisuje, tým skôr sa úroky začnú samy úročiť a tým vyšší je skutočný ročný výnos - takzvaná efektívna sadzba. Rozdiely sú však malé, ako ukazuje vklad 10 000 € pri 4 % na 10 rokov:

Vo vzorci sa častejšie pripisovanie prejaví tak, že ročnú sadzbu delíte počtom pripísaní za rok a počet období sa rovnakým číslom násobí: FV = P × (1 + r ÷ m)^{m × t}. Kalkulačka nechá frekvenciu prepnúť, takže rozdiel uvidíte na vlastných číslach.

Výpočet úroku zo sporenia

Sadzba na sporiacom účte je vždy ročná (p. a.), úrok sa však pripisuje po mesiacoch: zostatok × sadzba ÷ 12. Pri 5 000 € a sadzbe 3 % je mesačný úrok 12,50 €. Z každého pripísania banka automaticky zrazí daň 19 %, na účet teda príde 10,12 €. Za celý rok si takto pripíšete 122,88 € - sadzba 3 % je po zdanení v skutočnosti 2,43 %.

Rovnako sa úročia aj termínované vklady, len úrok býva pripísaný raz ročne alebo až na konci viazanosti a peniaze sú dovtedy zamknuté. Sadzby jednotlivých bánk sa výrazne líšia a menia sa s trhom - priemery zverejňuje Národná banka Slovenska. V kalkulačke stačí prepísať sadzbu a hneď vidíte, koľko rozdiel spraví za celé roky sporenia.

Pravidelné mesačné sporenie

Najväčšiu silu má zložené úročenie v spojení s pravidelným vkladom: každý mesiac pribudne nový vklad a všetky predošlé sa ďalej úročia. Kalkulačka počíta s vkladom na začiatku mesiaca, takže sa úročí od prvého dňa. Koľko takto nasporíte pri výnose 5 % ročne:

Pri 100 € mesačne na 30 rokov vložíte 36 000 €, no nasporíte 83 572,62 € - úroky spravia viac ako vklady. A pretože najviac zarábajú prvé vklady, oplatí sa začať čo najskôr: kto sporí 100 € mesačne od 25 rokov, má v 65 rokoch 153 237,83 €, kto začne o 10 rokov neskôr, len 83 572,62 €. Desať rokov navyše pri vkladoch o 12 000 € vyšších znamená takmer dvojnásobok.

Inflácia a reálny výnos

Kým úroky pracujú pre vás, inflácia potichu pracuje proti vám - znižuje kúpnu silu peňazí rovnakým zloženým mechanizmom. Pri inflácii 3 % ročne si za dnešných 10 000 € o 10 rokov kúpite tovar v dnešnej hodnote 7 440,94 €, o 20 rokov 5 536,76 € a o 30 rokov už len 4 119,87 €. Peniaze „pod vankúšom" tak reálne strácajú viac ako polovicu hodnoty za 25 rokov.

Skutočný prínos sporenia preto ukazuje reálny výnos: zjednodušene nominálna sadzba mínus inflácia. Sporiaci účet s 3 % pri inflácii 4 % má reálny výnos približne -0,96 % - úspory síce nominálne rastú, kúpnou silou mierne klesajú. Ak má sporenie hodnotu peňazí dlhodobo aspoň udržať, potrebuje výnos nad úrovňou inflácie; jej aktuálny vývoj sleduje Národná banka Slovenska. Percentuálne zmeny cien a výnosov si rýchlo overíte vo výpočte percent.

Zdaňovanie úrokov upravuje zákon č. 595/2003 Z. z. o dani z príjmov (zrážková daň podľa § 43). Výpočty sú orientačné a informácie na tejto stránke nenahrádzajú finančné ani investičné poradenstvo.